الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x^{2} + x + 11 = 14$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $14$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + x + 11 - 14 = 0$

خطوة 1.2

اطرح $14$ من $11$ .

$x^{2} + x - 3 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 1$ و $c = - 3$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 3)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 3}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 3}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 3$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 12}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.3

أضف $1$ و $12$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{13}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{13}}{2}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{1 - \sqrt{13}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{13}}{2}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{1 - \sqrt{13}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{13}}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.30277563 \dots, - 2.30277563 \dots$